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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式(shì)大全(quán)图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内(n马云移民到哪国籍èi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了(le)较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文(wén)学(xué)的一个计算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数学(xué)家首先引进的，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆(yuán)的(de)全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD马云移民到哪国籍）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数(shù)

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