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初(chū)中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三(sān)角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然(rán)还是(shì)天文学(xué)的(de)一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于(yú)印度数(shù)学家(jiā1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面)的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希(xī)帕克造出(chū)的(de)弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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