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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生时(shí)，它们(men)同时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发(fā)生则另(lìng)一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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