圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R<有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语/p>

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直(zhí)线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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