三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上各点(diǎn大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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