等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概念是等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng),假如(rú)一个数(shù)列从第二(èr)项起,每(měi)一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明(míng)的。
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等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用,等差数(shù)列前n项和(hé)概念(niàn)
等差数列是常(cháng生于忧患死于安乐意思相近的名言,生于忧患死于安乐意思10字)见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列(liè)从第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差(chà)数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役,公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质(zhì)
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更(gèng)具(jù)有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列,从中(zhōng)取出等(děng)距离的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起,每一(yī)项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它(tā)前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而(ér)增(zēng)大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减小;
d=0时(shí),等差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数。
等差数(shù)列前n项和性(xìng)质是什么
等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起,每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列(liè),而(ér)这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役(yì),公役常用字母d表明(míng)。
等差数列前(qián)项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质(zhì)
1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等(děng)差举(jǔ)含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式,此(cǐ)式较等(děng)差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an生于忧患死于安乐意思相近的名言,生于忧患死于安乐意思10字=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离的项(xiàng),构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数(shù)之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外(wài))都是(shì)它前(qián)后两项的(de)等(děng)宴陵(líng)差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的(de)增大而增大;当d<0时,等差数(shù)列中的(de)数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而减小;d=0时,等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了