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子集是什么意思,非空真子(zi)集是什么意思

  如(rú)果集(jí)合A是集(jí)合B的子集,并且集合(hé)B不是集(jí)合A的子(zi)集,那么集合A叫做(zuò)集合B的真子集。

  接下来(lái)给大(dà)家(jiā)分享真子集的相关知识(shí)点。

什(shén)么是(shì)真子集(jí)

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们1亿越南盾是富豪吗,越南打工一个月多少钱称集合A与集合B有真包含关(guān)系,集合A是集合B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空集合(hé)的真子集。

真(zhēn)子(zi)集与子集(jí)的区(qū)别

  子集就是一(yī)个集合中的全部元素是另一个(gè)集(jí)合(hé)中的元素,有可(kě)能与另一个集(jí)合相(xiāng)等;

  真(zhēn)子集就是一(yī)个(gè)集合(hé)中的(de)元素全部是(shì)另一个集合中的元素,但不存在(zài)相等(děng)。

集合的(de)性质

  1、确定性(xìng)

  对任(rèn)意对(duì)象都能确定它是(shì)不(bù)是某一集合(hé)的元素,这是集(jí)合的最基本特征。

  没有(yǒu)确定性(xìng)就(jiù)不能成(chéng)为集合。

  如“很大的数”、“个子较高的同学(xué)”都不能构成集(jí)合。

  2、互异性

  集合中的(de)任何两个元素都不相(xiāng)同,即在同(tóng)一集合(hé)里不能(néng)出现相同元素。

  如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并在一起(qǐ)构(gòu)成一(yī)个新集合,那(nà)么这个新(xīn)集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元素(sù)是平等(děng)的,没(méi)有先(xiān)后顺序。

  因此判定两个(gè)集合是否相同,只需要比较他们的元(yuán)素是否一样(yàng),不需考察排列(liè)顺序是(shì)否一样。

  如1亿越南盾是富豪吗,越南打工一个月多少钱:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真子集

  非空(kōng)真(zhēn)子(zi)集(jí)就(jiù)是(shì)一(yī)个数列除了(le)空集以外(wài)的真子(zi)集。

  若A是B的一个(gè)真(zhēn)子(zi)集,且A不是(shì)空集,则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一(yī)个集合的所有子集中,除空集和它(tā)本身之外的子集叫(jiào)做非空真子集。

  2、若A中(zhōng)有(yǒu)n个元素,则(zé)A有2^n个子集,(2^n-1)个真(zhēn)子集(jí),(2^n-2)个非空真(zhēn)子集。

  相关介绍

  子集是集合(hé)论的(de)基本概念之一(yī),指(zhǐ)两个具有(yǒu)包含关(guān)系(xì)的集合中的被包含(hán)者。

  定义1设A,B是两个集(jí)合(hé),如果集合A中任意一个元(yuán)素(sù)都是集合B的(de)元素,则称A是(shì)B的(de)子(zi)集(jí),记作AB或迟氏BA,读作“A含于(yú)B”姿模(mó)或“B包码册散(sàn)含A”。

  我(wǒ)们看到(dào)的、听到的、闻(wén)到的、触摸到的(de)、想到(dào)的各种各样的事物或一(yī)些抽象的符(fú)号(hào),都可以(yǐ)看作对象(xiàng).一般地,把一些能(néng)够(gòu)确定的不同的(de)对象看(kàn)成(chéng)一个整体,就说这个整体是由这些对象(xiàng)的全体构成的集合(或集)。

  集合是数学中(zhōng)的一(yī)个基(jī)本概念,我们先说明下,例(lì)如,一个书柜中(zhōng)的书构成一(yī)个集合,一间(jiān)教室里的(de)学生构成(chéng)一个集合,全体实数构成一个集(jí)合。

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