圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(96的因数有哪些数，72的因数有哪些zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与平96的因数有哪些数，72的因数有哪些行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

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