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概率(lǜ)分布(bù)函数右(yòu)连(lián)续怎么理解,什么(me)叫(jiào)分布(bù)函(hán)数的右连续

  分(fēn)布函数右连(lián)续说的是(shì)任一(yī)点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点(diǎn)右极限等(děng)于该点函数值。

  因为F(x)是一个单调有(yǒu)界(jiè)非降函(hán)数,所(suǒ)以其任一(yī)点x0的(de)右极限必(bì)然存(cún)在,然后再证右(yòu)极限和函(hán)数值即可。

  概(gài)率分布(bù)函数是概率论的基本概念之一。

  在实际(jì)问题中,常常要研(yán)究一个随机(jī)变量ξ取值小于(yú)某一数值x的概率,这概率是x的函(hán)数(shù),称这种函数为随机(jī)变量ξ的分布函(hán)数(shù),简称分布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函卡西欧手表是名牌吗,卡西欧手表很掉档次吗数为什么是(shì)右连续的

  本质原因并(bìng)不是规(guī)定了(le)“向右(yòu)连(lián)续”,追溯根本原因是“分布函数的(de)定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是无法动态定(dìng)义的,离散(sàn)概(gài)率无法定义(yì),连续概率也只好概率密度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

  概率(lǜ)分(fēn)布函数是概率论(lùn)的基本概(gài)念(niàn)之(zhī)一。

  在(zài)实际问题中,常(cháng)常要研究(jiū)一个随机变量(liàng)ξ取值小于(yú)某一(yī)数值x的概(gài)率,这(zhè)概率是x的(de)函数,称(chēng)这种函数为(wèi)随机(jī)变量ξ的分布函数(shù),简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可(kě)以决定随机变量落入任(rèn)何(hé)范围内的概率。

  扩展(zhǎn)资料:

  连(lián)续的(de)性质:

  所有多项(xiàng)式函数都(dōu)是连续的。

  早纤各类初等函数,如(rú)指数(shù)函数、对数函数、平(píng)方(fāng)根函数与三角(jiǎo)函数在它们的(de)定义域上也(yě)是连(lián)续的函数(shù)。

  绝对值函数也是连续的。

  定义在非零实(shí)数(shù)上的倒数函数f= 1/x是连(lián)续的。

  但(dàn)是如(rú)果函数的定义域扩张(zhāng)到全体实数(shù),那么(me)无论函数在零点(diǎn)取任何值(zhí),扩(kuò)张后的(de)函数都(dōu)不是连续的。

  非连续函(hán)数的一个例子是分段定(dìng)义的(de)函数。

  例如定(dìng)义f为(wèi):f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊(bì)旁存(cún)在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的(de)值在(zài)f(0)的ε邻域(yù)内(nèi)。

  另一个不连续函数(shù)的(de)租睁(zhēng)橡例子为符(fú)号函数。

  参(cān)考资料(liào)来源(yuán):百(bǎi)度百科-概(gài)率(lǜ)分布函数

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