反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arcta平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么ny)=1/(1+x^2))

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