圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+D牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗 #ff0000; line-height: 24px;'>牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗x+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径(jìng)与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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