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项数怎么求公式，等(děng)差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总数为(wèi)数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第(dì)二位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在(zài)第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也(yě)是一个可数的无(wú)限集(jí)合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算(suàn)机(jī)科学中，自(zì)然数(shù)则通(tōng)常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除(chú)了(le)0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为(wèi)这个数(shù)列(liè)的第(dì)1项（通(tōng)常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得出(chū)每个括号中的三个数都成等(děng)差(chà)数列，把每(měi)个括号的(de)数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差数(shù)列，则(zé)第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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