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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结(模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列(liè)列(liè)变换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗(sān)元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代(dài)数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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