反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(z把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁ài)用(yòng把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁)团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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