为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如果一个(gè)数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模(mó)型解(jiě)决(jué)了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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