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　　分(fēn)布函数右连(lián)续说(shuō)的是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函(hán)数值(zhí)。

　　因为(wèi)F（x）是一(yī)个单调(diào)有界非降函(hán)数，所以其任(rèn)一(yī)点x0的(de)右(yòu)极限必(bì)然存在，然后再证右极限和函数值即可。

　　概率分(fēn)布函数是概率论的基(jī)本概念之一(yī)。

　　在实际问(wèn)题中，常常要研究一(yī)个(gè)随机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某一数(shù)值x的(de)概率，这概率是x的函(hán)数，称这种函数为随机(jī)变(biàn)量(liàng)ξ的分布函数，简称分(fēn)布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续(xù)的

　　本(běn)质原因并(bìng)不是规定(dìng)了“向右连续”，追溯根(gēn)本(běn)原因是“分(fēn)布(bù)函数(shù)的(de)定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小(xiǎo)量E是无法动态定义(yì)的，离散概率(lǜ)无(wú)法定义，连(lián)续概率也只好(hǎo)概率密度，所以E×l（l是(shì)E的(de)数值跨度）极(jí)限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函数是概(gài)率论的基(jī)本(běn)概念之(zhī)一。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研(yán)究(jiū)一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某(mǒu)一数(shù)值x的概率，这概率是x的函(hán)数，称这种(zhǒng)函数(shù)为随(suí)机变量ξ的分布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可(kě)以决定随机变(biàn)量(liàng)落(luò)入任(rèn)何范(fàn)围内的概率。

　　扩展资料：

　　连续的(de)性(xìng)质(zhì)：

　　所有多项式函数都是连续的(de)。

　　早(zǎo)纤各类初等函数，如指数函数、对(duì)数函数、平方根函数与三角函(hán)数在它们(men)的定(dìng)义(yì)域上也是连续的函数。

　　绝对(duì)值(zhí)函数也是连续的。

　　定(dìng)义在非零实数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的(de)定义域扩张到全(quán)凝神静气的意思 凝神静气是成语吗体实数，那么无论函数在零点取任何值(zhí)，扩张后的函数都不是(shì)连续的。

　　非连续函数(shù)的一个例子是(shì)分段定义的(de)函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域(yù)使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一(yī)个不(bù)连续函(hán)数的(de)租睁橡例子(zi)为符(fú)号(hào)函数。

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-概率分(fēn)布(bù)函(hán)数

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