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正方(fāng)体体对角线的公式是什么，正方体体对(duì)角(jiǎo)线公(gōng)式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的(de)角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(jī)(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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