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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用(yòng)的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的(de)第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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