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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数(shù)中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在(zài)多(duō)领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得(dé)知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　科长相当于什么级别？沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发(fā)展到高级(jí)阶段的总科长相当于什么级别？称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等代数隐好，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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