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初中三角函数降幂公式大(dà)全(quán)图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然(rán)还是天文(wén)学的一个计(jì)算工(gōng)具，是(shì)一个(gè)附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的(de)内容(róng)却由(yóu)于印度数学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学(xué)家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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