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正方(fāng)体体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)的(de)公式是什么，正方(fāng)体体(tǐ)对(duì)角线公(gōng)式(shì)计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面(miàn)的(de)两顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角线与另一条不(bù)相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方(fāng)体的(de)容(róng)积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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