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  原函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

  设y=f(x),其反函数(shù)为x=g(y),可以得到微分关(guān)系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由导数(shù)和微分的(de)关系我(wǒ)们得(dé)到,原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x),如果存在(zài)可(kě)导函数F(x),使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

  反函数:一般(bān)来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是(shì)什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地香港割让是什么条约谁签字,香港割让是什么条约多少年,胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一(yī)对应(yīng)的(de)(不一(yī)定是整个(gè)数域内的)。

  1、值域:因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变(biàn)而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的值域,在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

  2、函数中,自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称,函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件(jiàn)是,函数的定义袜大域与值域是映射;一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)。

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