三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为顶半夜被C醒是一种什么样的感受点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂(ch半夜被C醒是一种什么样的感受uí)线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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