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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的(de)一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展(zh一方水等于多少升，一方水等于多少升水ǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的(de)高(gāo)等代数，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？<一方水等于多少升，一方水等于多少升水/h3>

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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