圆与直线相切(qiè)公式,圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式,圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式,圆的面积公式是,求圆的周长公式,求圆的(de)直径(jìng)公式,圆的面积怎么求 公式等问题,小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生活小知(zhī)识(shí):
圆与直线相切公式,圆的(de)面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直线的距离
=半径r。
即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。
直线与圆(yuán)相切的(de)证明(míng)情(qíng)况
(1)第一种
在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng),它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公(gōng)共解,因此圆和直线的关系,可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě),那么直(zhí)线与圆相切与一点,即直线是(shì)圆的切线。
(2)第二种
直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判别,其中(zhōng),当(dāng) d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种形式(shì)的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时,可以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。
对(duì)于(yú)不(bù)同(tóng)的问题,采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公(gōng)式(shì)是
1、弦(xián)长=2R
R是(shì)半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。
PS圆锥曲线,是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(严格为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè))得到的一些曲(qū)线(xiàn),如椭圆,双曲线,抛物线等。
关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长,通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程,化为(wèi)关于x(或关(guān)于y)的(de)一元二(èr)次方程,设出交点(diǎn)坐标(biāo),利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出(chū)弦长。
这种整体代换,设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的,然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐,利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。
直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式
设圆(yuán)半径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一半的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理,先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。
由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径,过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点(di俄罗斯人的尺寸是多少厘米,俄罗斯怎么那么大ǎn)为(wèi)H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦(xián),连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点,得到(dào)的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方(fāng)形,一般在参数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。
被直线(xiàn)所截的(de)弦长就(jiù)等于对(duì)应圆(yuán)心角的(de)一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的(de)公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。
如(rú)右图,∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn),则∠AOB是圆心角。
圆心角特征(zhēng)
1、顶点是圆(y俄罗斯人的尺寸是多少厘米,俄罗斯怎么那么大uán)心;
2、两条边(biān)都(dōu)与圆周(zhōu)相交(jiāo)。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的圆心(xīn)角,以度(dù)计。
圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么?
圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直线和圆有唯(wéi)一公共点,叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。
可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明(míng)。
圆与(yǔ)直线相切的证明方法:
在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程,它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆(yuán)和直线的关系,可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。
如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解,那(nà)么直线与圆相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了