三角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数(shù)的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质知(zhī)识(shí)点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)多选题等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这个(gè)关(guān)键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在(zài)高二(èr)年级(jí)的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认(rèn)识(shí)，感受生(shēng)活中处处(chù)有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中(zhōng)存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)怎敢误佳人的前一句是什么意思，两袖清风怎敢误佳人下一句怎么接请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求(qiú)是(shì)的(de)科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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