反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

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　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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