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　　原函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数(shù心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗)的重要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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