为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng)女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗元。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最(zuì)早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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