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项数(shù)怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为(wèi)定义(yì)域(yù)的函数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自然数则(zé)通常(cháng)是指非负(fù)整数，即正整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数(shù)及项数(shù)的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每(měi)个括(kuò)号(hào)中的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号(hào)的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也(yě)成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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