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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方(fāng)体的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算(suàn)正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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