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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次(cì)数更高(gāo)的(de)一(yī)元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(f异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写āng)向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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