圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制周长公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0<全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制/p>

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相(xiāng)交弦(xián)长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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