圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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