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反(fǎn)函数(shù)与原函数的关(guān)系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得(dé)到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的(de)条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的定义域。<天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓/p>

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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