直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得(dé)到的(de)都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　林心如生肖，林心如生肖属什么　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(shì)(林心如生肖，林心如生肖属什么x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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