独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频(pín)是这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系的(de)。

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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也(y三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句ě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是(shì)互相排斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互斥(chì)事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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