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正方(fāng)体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的(de)角对(duì)角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地面对(duì)角线(xiàn)构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每(měi)个(gè)面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方(fāng)体(tǐ)十二生肖中张牙舞爪是哪些动物的(de)表(biǎo)面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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