三角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直(zhí)线牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年(nián牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗)级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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