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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一(yī)次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继(jì)续发(fā)展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数(shù)的(de)一次方程中国的国粹有哪些组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等(děng)代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

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