重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运(yùn纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思)用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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