圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么的(de)一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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