为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正以及为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科(kē)学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启几率还是机率 概率和几率一样吗蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数(shù)

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