为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正以及(jí)为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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