2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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