三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点落在(zài)三角形(xíng甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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