为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正，为什么(me)负(fù)负得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰(纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别jié)给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别