圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相反函数的性质是什么意思，反函数得性质切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式(s反函数的性质是什么意思，反函数得性质hì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dà反函数的性质是什么意思，反函数得性质i)换，设而(ér)不(bù)求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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