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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正(zhèng)方(fāng)体体对角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对(duì)角线互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的(de)中(zhōng)高和(hé)地(dì)面对(duì)角线构成的(de)直角三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　中国一共有多少万亿钱　3、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部(bù)相(xiāng)等，所(suǒ)以正方(fāng)体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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