拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数(shù)学上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方(fāng)向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在某点一(yī)阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导数不(bù)为0的点(diǎn)就(jiù)是(shì)拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤(zhòu)来(lái)判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并求出(chū)在(zài)区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶(jiē)导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻近的(de)符号，那么当(dāng)两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面(miàn)平(píng)行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数的(de)极值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符(fú)号(hào)不(bù)改变的情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设定区域内，一个函数的(de)极(jí)值(zhí)点也不一定是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的(de)单调性可能改变，在拐点处(chù)单调(diào)性也(yě)可(kě)能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不一做(zuò)大亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变,在拐点处单(dān)调性(xìng)也(yě)可能发生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二(èr)阶导数为零(líng),且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零时,一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导数为零(líng)时,二阶(jiē)不一定为零。

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